Eccoci qui sul tappeto.
Il tappeto rosso è il tuo preferito, il più grosso.
Sul tappetino verde ti piace giocare ma solo a tratti.

Adesso facciamo un gioco insieme: spieghiamo il paradosso di Russell.

Questo filosofo inglese che visse tanti e tanti anni, quasi cento, studiava la matematica e la logica.

Si trovò un giorno di fronte ad un’antinomia ovvero ad una contraddizione.

Facciamo il gioco insieme: nel tappeto rosso, bello grande ci mettiamo dei giochi sopra: l’orsetto, il telefonino, la crema, il carillon e la palla.

Nel tappeto verde mettiamo invece quattro foglietti di carta su cui papà scrive queste parole: nome, parola, lettere dell’alfabeto, segni alfabetici.

Eccoci, abbiamo due insiemi diversi. L’insieme del tappeto rosso e quello del tappetino verde.

Il primo insieme è molto grande perché ne fanno parte tutti gli “oggetti che non contengono se medesimi”.

Cosa vuol dire? Pensaci bene: l’orsetto è un oggetto e non contiene se stesso; così pure il telefonino, così pure la crema per la pelle…

Non capisci?

Aspetta di leggere del tappetino verde: qui ci non quattro foglietti di carta.
Il primo foglietto ha su scritto il termine “nome”.
Ma il termine nome è anch’esso un nome.

Il secondo fogliettino ha il termine “parola”. Ma il termine parola contiene anche se stesso perché è a sua volta una parola.
E così via.

E dov’è il paradosso.

L’insieme di tutti gli insiemi che non contengono se stessi, contiene se stesso o non contiene se stesso?

Ovvero: il tappeto rosso con tutti gli altri oggetti è un oggetto anch’esso? come si comporta?
Se ne taglio un angolino e lo poso sopra al tappeto stesso, quell’angolino di tappeto è contenuto da se stesso o e un oggetto esterno come la palla e la crema per il viso?

Ecco l’antinomia: se il tappeto rosso contiene tutti gli oggetti essendo un oggetto lo posso tagliare a striscioline e mettere dentro il tappeto stesso. Ma ben presto non ho più stoffa per contenere le striscioline.

Se invece il tappeto rosso non posso tagliarlo a pezzetti allora non contiene tutti gli oggetti “che non contengono se stessi” perché non contiene se stesso.

Ti sembra assurdo?

Ti racconto ancora un aneddoto su Russell. La nonna che lo allevava non amava la filosofia e gli diceva: “What’s mind, no matter. What’s the matter, never mind”.

Ma tu non sai l’inglese?

Ma questo è un altro discorso…

Annunci